Question

Na figura abaixo uma árvore e vista sob um ângulo de 30° a uma distância de 3om de sua base a altura da árvore em m é igual a:

Answer 1

Tg30º = $\frac{CO}{CA}$

$\sqrt{3}$ / 3 = $\frac{CO}{30}$

$\frac{30}{1}$ . $\sqrt{3}$ / 3 = CO

30$\sqrt{3}$ / 3 = CO (daí vc simplifica o 30 por 3) 

Vai dar : 10 . $\sqrt{3}$ = CO

10 . 1,7 = CO

CO = 17m

Resposta: A árvore tem 17 metros.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

A altura da árvore é de 17 m.

Explicação:

Temos um triângulo retângulo em que são conhecidas a medida de um dos ângulos agudos (30°) e a medida do cateto adjacente (30 m). E queremos saber a medida do cateto oposto a esse ângulo. Logo, podemos usar a relação tangente.

tangente θ =  cateto oposto  

                     cateto adjacente

tg 30° = h

             30

√3 = h

 3      30

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao dos extremos.

3.h = 30.√3

h = 30√3

       3

h = 10√3

Considerando √3 = 1,70, temos:

h = 10·√3

h = 10.1,70

h = 17 m

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