Question

na figura abaixo temos uma tangente AT e uma secante AP e uma circunferência.se AT=12 cm e PR=10 cm.o comprimento AR é:​

Answer 1

Resposta:

AR = 8cm

Explicação passo-a-passo:

Para secante e tangente, vale a fórmula:

AT ² = AR . (AR + PR)

AT ² = AR . (AR + 10)

12 ² = AR ² + 10AR

144 = AR ² + 10AR

Temos uma equação de 2º grau, onde o “x”será AR:

AR ² + 10AR - 144 = 0 com a=1, b=10, c=-144

Delta = b ² - 4.a.c

Delta = 10 ²- 4.1.-144

Delta = 100 + 576

Delta = 676

AR = ( -b +- Vdelta ) / 2.a

AR = ( -10 +- V676 ) / 2 . 1

AR1= ( -10 + 26 ) / 2 = 16 / 2 = 8 OK

AR2= ( -10 - 26) / 2 = - 36 / 2 = - 18 (não vale pois não existe medida negativa)

Portanto, AR = 8 cm alternativa a)