Question

Na figura abaixo temos um triângulo retângulo, o qual desconhecemos a medida de um de seus catetos.


a) É possível determinar a medida do cateto AC com os dados da figura?


b) Qual a medida da hipotenusa deste triângulo?

Answer 1

Utilizando formulações e teoremas basicos de triangulos retangulos temos que:

a) Sim e vale 3 cm.

b) h = √34 cm

Explicação passo-a-passo:

Esta questão na verdade é possível somente fazendo na ordem contrária, Letra b primeiro e Letra a, depois, verifique:

B) Qual a medida da hipotenusa deste triângulo?

Vemos que encostado na hipotenusa do traingulo temos um quadrado de área 34 cm², e como área de quadrado é dado por:

A = l²

Então:

34 = l²

l = √34 cm

Então sabemos a medida dos lados do quadrado, e como um dos lados do quadrado é a própria hipotenusa, então temos que a hipotenusa mede:

h = √34 cm

A) É possível determinar a medida do cateto AC com os dados da figura?

Sim, pois note que agora que temos a hipotenusa, podemos usar o teorema de pitagoras:

h² = (AC)² + 5²

34 = (AC)² + 25

(AC)² = 34 - 25

(AC)² = 9

AC = 3 cm

Então este cateto mede 3 cm.