Question

Na figura abaixo temos um trapézio retângulo ABCD, o lado AD mede 8cm e o ângulo BÂD
mede 60°. Sabendo que a diagonal AC mede 10cm, a medida do lado AB desse trapézio é de ____.​

Answer 1

A medida do lado AB desse trapézio é de 4√3 cm.

Explicação:

Utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo ACD, temos:

AD² + DC² = AC²

8² + x² = 10²

64 + x² = 100

x² = 100 - 64

x² = 36

x = 6 cm

Utilizando a relação seno no triângulo ABE, temos:

seno θ = cateto oposto

                hipotenusa

sen 60° = x

                y

√3 = 6

2      y

√3·y = 2·6

√3·y = 12

y = 12

     √3

Racionalizando o denominador, fica:

y = 12√3

       3

y = 4√3