Question

Na figura abaixo, temos um quadrado inscrito num círculo. Determine a área da parte azul.

Answer 1

De acordo com a figura em anexo, concluímos que a área verde seria:

Area Verde = (Area do Circulo) - (Area do Quadrado)

Av = Ac - Aq

temos também que Area Verde = Area i + Area ii + Area iii + Area iv, logo podemos afirar que a area desejada no problema seria a Area iii

Precisamos saber o valor da área do quadrado e posteriormente a do circulo.......

A área do quadrado vale

Aq = L²

Aq = (20√2)²

Aq = 20² . (√2)²

Aq = 400 . √4

Aq = 400 . 2

Aq = 800

Para a área do circulo usaremos Pitagoras para encontrarmos o valor do raio (R) e em seguida a area:

L² = R² + R²

(20√2)² = R² + R²

2R² = 400 . √4

2R² = 800

R² = 800/2

R² = 400

Ac = πR²

Ac = 400π

Area Verde = Aq - Ac

Av = 400π - 800

Av = 456,6

O enunciado pede apenas uma parte da area verde (parte iii - do enunciado seria a area azul).... Basta dividir Av por 4 que obteremos apenas 1 das 4 regioes

Aiii = Av ÷ 4

Aiii = 456,6 ÷ 4

Aiii ≈ 114,2 u.a.