Question

Na figura abaixo temos um losango , um paralelogramo, um triângulo isósceles e um triângulo retângulo. Sabendo disso, determine em graus, as medidas dos ângulos A e B, indicados na figura.

Answer 1

Do ponto onde o ângulo  está, partem 4 segmentos de reta: a base do triângulo isósceles, dois lados do lasongo e a base maior do paralelogramo.
A base do triângulo isósceles forma com um dos lados do losango um ângulo de 30º(pois triângulos isósceles têm ângulos da base congruentes. O ângulo entre o lados do losango foi dado(30º). O ângulo entre as bases do paralelogramo é igual ao ângulo lá de cima(58°), por relações entre paralelas e transversais.
O ângulo  é replementar da soma dos ângulos citados no parágrafo anterior, portanto:

$A + (30 + 30 + 58) = 360 \\ A + 118 = 360 \\ A = 360 - 118 \\ \boxed{A = 24 {2}^{o}}$

O ângulo B é complementar do ângulo de 58º (novamente por relações entre paralelas e transversais), logo:

$B + 58 = 90 \\ B = 90 - 58 \\ \boxed{B = 3 {2}^{o}}$

Answer 2

As medidas dos ângulos A e B são 250° e 40°.

Ângulos

Os ângulos são definidos como sendo as medidas que há entre dois segmentos de retas, onde o seu valor pode variar de 0° até chegar ao valor de 360°.

Para determinarmos o valor de A, vamos seguir a seguinte lógica.

• O ângulo menor desse paralelogramo é congruente ao ângulo de 50°.
• A somatória de todos os ângulos em A é igual a 360°.

Calculando A, temos:

A + 30° + 30° + 50° = 360°

A = 360° - 30° - 30° - 50°

A = 250°

A soma interna dos ângulos de um paralelogramo é 360°, vamos encontrar o ângulo maior. Temos:

50° + 50° + x + x = 360°

2x = 360° - 100°

2x = 260°

x = 260°/2

x = 130°

Para chegarmos ao ângulo B, iremos subtrair 130° de 90°. Temos:

B = 130° - 90°

B = 40°

Aprenda mais sobre ângulos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/49318549

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