Question

Na figura abaixo, temos DE//BC. Calcule:

A) o valor de x
B) o perímetro do triangulo
C)o perímetro do trapézio

Answer 1

a)

$\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{ DC} \\ \frac{x}{x + 6} = \frac{15}{20} \\ \frac{x}{x + 6} = \frac{3}{4}$

$4x = 3x + 18 \\ 4x - 3x = 18 \\ x = 18$

b) como ele não especificou qual o triângulo que ele deseja saber o perímetro, eu vou ativar o modo malandrus e calcular o perímetro do triângulo menor.

p=9+15+18 =42

c) para calcular o perímetro do trapézio é preciso obter a medida DB.

$\frac{AD}{DB} = \frac{BC}{ DE} \\ \frac{9 +DB}{DB} = \frac{20}{15} \\ \frac{9 + DB}{DB} = \frac{4}{3}$

$4DB = 3DB + 27 \\ 4DB - 3DB = 27 \\ DB = 27$

O perímetro é dado por

p=27+15+6+20

p=68