Question

Na figura abaixo, temos a logomarca de uma empresa, formada por três circunferências de mesmo raio. Determine o perímetro do triângulo ABC, sabendo que o diâmetro das circunferências vale 24 cm e que A, B e C são centros das circunferências:

(A) 96cm.
(B) 48cm.
(C) 120cm.
(D) 72cm.
(E) 80cm.​

Answer 1

Resposta: Letra D

EXPLICAÇÃO:

1° → As três circunferências tem o mesmo valor de raio.

2°→ O diâmetro = 24 cm (e o DIÂMETRO vale duas vezes o raio), então o raio = 12 cm

3° → A,B,C são centro de cada circunferência, então partindo desses pontos até a borda da circunferência temos o valor do raio. (12 cm)

4° O perímetro é a soma de todos os lados.

EFETUANDO:

Podemos dizer que o lado do triângulo é

1° lado → 1 raio da circunferência A, + 1 raio da circunferência C

2° lado → 1 raio da circunferência C + 1 raio da circunferência B

3° lado → 1 raio da circunferência B + 1 raio da circunferência A.

Sendo assim:

24 cm + 24 cm + 24 cm = 72 cm

Letra D

Answer 2

Resposta:

(D) 72 cm.

Explicação passo a passo:

Para determinar o perímetro precisamos da medida de todos os 3 lados do triângulo para então somá-las.

Sabemos que todas as circunferências são iguais e que a medida, portanto, do diâmetro de cada uma mede 24 cm.

O lado do triângulo que estudaremos é o AC, que é composto pelos segmentos CR e RA.

Se pararmos para analisar, o seguimento CR (que consta no desenho que anexei) mede 12 cm (raio - r). Contudo, o segmento RA tem a mesma medida. Portanto, podemos concluir que CR + RA = 24 cm, que equivale a medida do diâmetro da circunferência.

Como se trata de três circunferências iguais, o triângulo ABC é equilátero e, como descobrimos, cada um de seus lados mede 24 cm.

Como o perímetro é a soma de todos os lados e todos os lados são iguais:

$P=24*3=72cm$