Question

Na figura abaixo, temos α=25, β e h=10. Ache o valor de x e y
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Answer 1

A LEI DOS SENOS diz que as medidas dos lados são proporcionais aos senos dos ângulos opostos, então, sendo A, B e C os ângulos opostos dos lados a, b e c, temos: 
a/sen A = b/sen B = c/sen C

Como já sabemos o valor de 2 ângulos em cada triângulo, fica fácil descobrir o angulo que falta:

triângulo 1 = 180º-115º= 65º
triângulo 2 = 180º-90º= 80º

Triângulo 1, da esquerda, teremos os lados:
x, 10, e z

Triângulo 2, da direita teremos os lados:
y, 10 e z2

usaremos a lei dos senos, primeiro no triângulo 1:

z/sen 90º= 10/ sen 65º= x/ sen 25º   ----> agora resolvemos as proporções:

z/1=10/0,9063---->0,9063z=10--->z=10/0,9063-----> z= 11,03

z/1=x/ sen 25º--->11,03/1=x/ 0,4226---> x= 4,66

temos o valor de x agora faremos a mesmo com o outro triângulo:

y/ sen 10º= 10/ sen 80º= z2/ sen 90º

y/0,1736= 10/ 0,9848----> 0,9848y= 1,736---> y=1,736/0,9848 ---> y= 1,76

y/ sen 10º= z2/sen 90º--->1,76/0,1736=z2/1--> 0,1636 z2 = 1,76-->              
 
  z2= 1,76/0,1636  -----> z2= 10,75

espero que esteja compreensível!!!!!!!!!!!!