na figura abaixo, tem-se um retângulo ABCD, de lados AB=3 e AD=5, e un triângulo equilátero BEC, construído sobre o lado BC. A medida de DE é?
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Resposta:
E
Explicação passo-a-passo:
- Essa tarefa é sobre geometria plana e trigonometria.
- Por definição, um retângulo é uma figura de quatro lados, onde os lados paralelos tem a mesma medida e todos os ângulos internos são iguais a 90º.
- Um triângulo equilátero é aquele onde todos os lados são iguais. Cada ângulo interno do triângulo equilátero mede 60º.
Sem mais delongas bora para a solução!
Solução:
Fiz um desenho desse problema que está na figura logo abaixo.
1. Como AB = 3 e ABCD é um retângulo, então AB = DC = 3
2. Como AD = 5 e ABCD é um retângulo, então AD = BC = 5
3. Como BC = 5 e BCE é um triângulo equilátero, concluímos que BC = CE = BE = 5
4. No triângulo CDE, a medida do ângulo C é 90º + 60º = 150º
5. Assim, dados dois lados e um ângulo de um triângulo qualquer, podemos obter a medida do terceiro lado usando a Lei dos Cossenos
Conclusão: a alternativa correta é a letra E.
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Relações trigonométricas num triângulo retângulo
https://brainly.com.br/tarefa/13145023
Bons estudos!
Equipe Brainly
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