Question

Na figura abaixo, têm-se r ∕∕ s (reta r paralela a reta s), sendo assim, determine x e y:

Answer 1

Com base no cálculo feito podemos afirmar que o valor de x = 80° e o valor y = 120°.

Ângulos correspondentes são ângulos que ocupam uma mesma posição na reta transversal e são retas paralelas.

Ângulos suplementares a soma entre eles é igual a 180°.

Dados fornecidos pelo enunciado:

Vamos determinar o valor de x, usando a definição ângulos correspondentes.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x -20^{\circ} = \dfrac{3x}{4} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 4 \cdot ( x - 20^{\circ} ) = 3x } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 4x - 80^{\circ} = 3x } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 4x - 3x = 80^{\circ} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 80^{\circ} }$

Agora, vamos calcular o valor de y usando a definição de ângulos suplementares.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ y + x -20^{\circ} = 180^\circ } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ y + 80^\circ -20^{\circ} = 180^\circ } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ y + 60^{\circ} = 180^\circ } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = 180^\circ -60^\circ }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 120^\circ }$

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