Question

Na figura abaixo, tem-se AB=AD e as medidas indicadas estão em centímetro.
a) Prove que o triângulo ABE é congruente ao triângulo BCD
b) Determine o valor do segmento BC

POR FAVOR ME AJUDEM É URGENTE!!!

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

a)

Observe que o vértice B é comum aos dois triângulos. Nesse vértice os ângulos internos são opostos pelo vértice, e por isso tem a mesma medida. E como são retângulos, conclui-se que os ângulos nos vértices C e E também tem, entre si, a mesma medida.

b) Por serem congruentes as medidas:

x/3 + 10 e x/2 + 5 são iguais.

Logo:

x/3 + 10 = x/2 + 5

Multiplicando os termos por 6:

2x + 60 = 3x + 30

2x - 3x = -60 + 30

-x = -30

x = 30

Logo o segmento BC mede:

x/2 + 5

= 30/2 + 5

= 15 + 5

= 20