Na figura abaixo tem-se a representação dos conjuntos A, B e C, não vazios.
Relativamente a esses conjuntos, quais das afirmações seguintes são verdadeiras?
Soluções para a tarefa
B) verdadeiro
C) verdadeiro
D)Falsa
As afirmações verdadeiras são b) (B ∩ C) ⊂ (A U C) e c) (A ∩ B) ⊂ (B ∩ C).
Para facilitar a resolução do exercício, considere o diagrama anexado abaixo com os valores dos conjuntos A, B e C.
Sendo assim, temos que:
- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- B = {3, 4, 7, 8}
- C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
Agora, vamos analisar cada afirmativa.
a) O conjunto união B U C é formado pelos elementos dos dois conjuntos, ou seja, B U C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
Observe que o conjunto B U C não é subconjunto de A. Logo, a afirmativa é falsa.
b) O conjunto interseção B ∩ C é formado pelos elementos comuns aos conjuntos, ou seja, B ∩ C = {3, 4, 7, 8}.
O conjunto união A U C é igual a A U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.
Note que B ∩ C é um subconjunto de A U C. Logo, a afirmativa é verdadeira.
c) O conjunto interseção A ∩ B é igual a A ∩ B = {3, 4}.
Este conjunto é subconjunto do conjunto B ∩ C = {3, 4, 7, 8}.
Portanto, a afirmativa é verdadeira.
d) O conjunto união (A ∩ B) U B é igual a (A ∩ B) U B = {3, 4, 7, 8}. Note que este conjunto é diferente do conjunto vazio.
Portanto, a afirmativa é falsa.
Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/12544007
