Question

Na Figura abaixo, seja o módulo da carga Q1=2Q e o valor da carga Q2= Q. Qual é o
módulo da carga q em termos de Q se a força resultante sobre a carga Q2 for zero quando a
distância entre Q2 e q for igual à distância entre Q1 e q?​

Answer 1

Para a força resultante sobre Q2 ser nula quando a distância entre q e Q2 for a mesma do que entre Q1 e q, o valor de q, em módulo, tem de ser q=Q/2.

Força elétrica

A força elétrica entre duas cargas puntiformes, ou força de Coulomb, é dada pela equação $F = \frac{KQq}{d^2}$, onde Q e q são as cargas, e d a distância entre elas. No caso do problema, como a força resultante sobre Q2 é nula, a força que Q1 faz em Q2 tem de ser igual em módulo à força que q faz em Q2. Em termos matemáticos: $\frac{KQq}{d^2}=\frac{KQ(2Q)}{(2d)^2}$.

Desenvolvendo a equação, podemos cancelar os termos K, Q e d^2. ficamos então com $q = \frac{2Q}{4} = \frac{Q}{2}$. A resposta é então que q, em módulo, possui valor q = Q/2.

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