Question

Na figura abaixo são mostrados dois carrinhos de brinquedo, 1 e 2, que se movimentam em linha reta e em sentidos opostos, um de encontro ao outro. Em t0 =0, eles estão separados por uma distância igual a 120 cm.


Admita que os carrinhos 1 e 2 mantenham velocidades constantes de módulos respectivamente iguais a 2 cm/s e 3 cm/s. Em que instante acontecerá o encontro dos carrinhos?

a. 16
b. 24 s.
c. 64 s.
d. 32 s.
e. 80 s.​

Answer 1

O encontro dos carrinhos ocorrerá no instante b.24 s.

Dado que a relação entre as velocidades dos carrinhos é igual a:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{2}{3}$

Sendo v1 a velocidade do carrinho 1, v1=2 cm/s, e v2 a velocidade do carrinho 2, v2=3cm/s, pode-se assumir que a distância percorrida pelo carrinho 1, d1, será também 2/3 da distância percorrida pelo carrinho 2, d2, ou seja:

$\frac{d_1}´d_2}=\frac{2}{3}\\d_1=\frac{2}{3}*d_2$

E sendo ainda a soma de d1 e d2 igual a distância inicial entre os carrinhos:

$d_1+d_2=120cm=1,2$

Temos que:

$d_1=\frac{2}{3}*d_2\\d_1+d_2=1,2\\\frac{2}{3}*d_2+d_2=1,2\\\frac{5}{3}*d_2=1,2\\\\d_2=\frac{3*,12}{5}=0,72m$

Logo, sendo o instante do encontro igual para os 2 carrinhos, para dividir a distância percorrida por quaisquer um dos dois carrinhos, pela sua respectiva velocidade, ou seja:

$t=\frac{d_2}{v_2}=\frac{0,072}{0,03} = 24 s$

Portanto, o encontro ocorrerá no instante b=24s.

Veja mais sobre o movimento retilíneo uniforme:

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