Question

Na figura abaixo,sabendo -se que AB=6cm e AC=8cm, determine as medidas de BC,BH,HC e AH.

Answer 1

Num triangulo retângulo, existe uma relação direta entre as medidas dos três lado. A Hipotenusa ( o lado maior), se elevado ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos outros lados (catetos). 
Se AB= 6 e BC = 8 BC = ? 

Usasse o teorema de Pitágoras 

 A² + B² = C²

Então: 6² + 8² = C²
36 + 64 = 100
$\sqrt{100}$ = 10

C = 10 cm

Logo BC=10 

Answer 2

Após entendermos as relações no triângulo retângulo descobrimos que:

• BC = 10cm
• AH = 4,8cm
• BH = 3,6cm
• HC = 6,4cm

As relações no triângulo retângulo

Aqui devemos explorar algumas relações de medidas do triângulo retângulo em relação a sua altura, hipotenusa, catetos e projeções dos catetos.

As relações são as seguintes

• a² = c² + b²
• c² = a.m
• b² = a.n
• h² = m.n
• a.h = b.c
• c.h = b.m
• b.h = c.n

Dessa forma na questão temos:

c = 6cm e b = 8cm

a² = c² + b²

a² = 6² + 8²

a² = 36 + 64

a = √100

a = 10cm

a.h = b.c

10.h = 8.6

h = 48/10

h = 4,8cm

c² = a.m

6² = 10.m

m = 36/10

m = 3,6cm

b² = a.n

8² = 10.n

n = 64/10

n = 6,4cm

Saiba mais a respeito de relações no triângulo retângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/103578

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2