Question

Na figura abaixo representando o triângulo PQR, o segmento TS é paralelo ao segmento PQ. Calcular a razão entre a área do triângulo RTS e a área do trapézio PQST, sob as seguintes condições:
• RT= 1cm
• RP= 2cm

(A) 1/3
(B) 3/1
(C) 4/3
(D) 3/5
(E) nra​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a razão entre as áreas de figuras semelhantes, será igual ao quadrado da razão de semelhança, que é dada entre as medidas dos lados correspondentes dessas figuras.

Chamando a área do triângulo RST de x e a área do triângulo RQP de y, temos que:

x/y = (RT/RP)²

x/y = (1/2)²

x/y = 1/4

Assim, x = 1 cm² e y = 4 cm²

Temos que

PQST = RQP - RST

PQST = y - x

PQST = 4 - 1

PQST = 3 cm²

Assim

RST/PQST = 1/3, alternativa (A)