Question

Na figura abaixo r // s. O valor de x + y é?
x - 36°
X/4 + 18​

Answer 1

Resposta:

216°

Explicação passo-a-passo:

Temos que um ângulo (a) da reta r equivale a: x + 36°, e um outro ângulo (b) escrito na reta s que equivale a: x/4 + 18°;

Neste caso, duas retas (r & s) paralelas (r // s) cortadas de maneira transversal por uma outra reta, formam oito ângulos congruentes ou suplementares.

Os ângulos internos correspondem-se entre si, portanto a & b são congruentes (a = b):

• x/4 + 18 = x - 36

Resolvendo a equação do primeiro grau, temos:

• 4(x/4 + 18) = 4(x - 36)

• x + 72 = 4x - 144

• x - 4x = -144 -72

• -3x = -216

• x = 72°

Para descobrirmos o valor do ângulo b, representado pela incógnita y, precisamos de uma igualdade para esta equação, portanto:

• (x/4 + 18) + (y) = 180

Já que estes dois ângulos formam um ângulo raso, temos esta igualdade acima. Resolvendo a equação, já que temos o valor de x, temos:

• (72/4 + 18) + (y) = 180

• (18 + 18) + (y) = 180

• 36 + y = 180

• y = 180 - 36

• y = 144°

Portanto, a soma dos ângulos a & b resultará em:

• x + y = ?

• 72 + 144 = 216°