Question

Na figura abaixo, que mostra algumas ruas de um bairro, as flechas indicam o sentido permitido para a
circulação dos automóveis.

Para ir da esquina A até a esquina B, um automóvel percorre 120 metros. Porém, para ir da esquina B até
a esquina A, é necessário passar pela esquina C, devido ao sentido de circulação das ruas.
a) Se a distância entre as esquinas B e C é de 50 metros, qual a distância total que um automóvel deve
percorrer para ir da esquina B até a esquina A?
b) Na região mostrada na figura, existe um caminho DE para pedestres. Se a distância entre os pontos Ce
E é igual a 52 metros, qual a distância entre os pontos A e D?​

Answer 1

para ir da B ate a A percorrrera 170 km

Answer 2

a) Para ir da esquina B até a esquina A, o automóvel percorrerá 180 m.

b) A distância entre os pontos A e D é 72 m.

Problema envolvendo triângulos

a) É preciso obter a medida do segmento AC, que corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo ABC. Assim, pelo Teorema de Pitágoras, temos:

AC² = AB² + BC²

AC² = 120² + 50²

AC² = 14400 + 2500

AC² = 16900

AC = ±√16900

AC = ±130

Como é medida de comprimento, só pode ser positiva. Logo:

AC = 130 m

Assim, para ir de B a A, o automóvel percorrerá os segmentos BC e AC. Logo:

BC + AC = 50 + 130 = 180 m.

b) Como CE mede 52 m, a medida de AE será 130 - 52 => AE = 78 m.

Como os triângulos ABC e ADE são semelhantes, pois seus ângulos internos são iguais, os seus lados correspondentes são proporcionais. Logo:

AB = AC

AD    AE

120 = 130

AD     78

130·AD = 78·120

13·AD = 78·12

13·AD = 936

AD = 936

          13

AD = 72 m

Mais sobre Teorema de Pitágoras em:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ2