Question

Na figura abaixo, quando o ponteiro dos segundos do relógio está apontado para B, uma formiga parte do ponto A e se desloca com velocidade angular constante w= 2p rad/min, no sentido anti-horário. Ao completar uma volta, quantas vezes a formiga terá cruzado com o ponteiro dos segundos?

Answer 1

Podemos pensar nesse problema desta forma:


-O ponteiro dos minutos gira no sentido horário, com velocidade 2πrad/min. A formiga gira no sentido antihorário com 2π rad/min também.

-O tempo decorrido depois que os dois completarem uma volta é 1 min.


Para facilitar o cálculo, podemos descobrir a velocidade relativa do ponteiro e admitir que a formiga está parada.


Vrel = 2π rad/min + 2π rad/min = 4π rad/min


Se uma volta tem 2π rad, podemos dizer que em um minuto o ponteiro vai passar duas vezes pela sua posição de origem e automaticamente vai passar duas vezes pela formiga.


Resposta: Duas vezes


Bons estudos! :)