Question

Na figura abaixo qual a resolução da questão 7? A resposta é D, porém não sei resolver

Answer 1

AO=6 é o raio
OC=6 pois também é igual ao raio
OB=3

BA=OA-OB
BA=6-3
BA=3

Como CB é perpendicular a AO, existem dois triãngulos retângulos:
ΔOBC e ΔABC

ΔOBC
OC²=OB²+CB²
CB²=OC²-OB²

ΔABC
AC²=BA²+CB²
CB²=AC²-BA²

CB²=CB²
OC²-OB²=AC²-BA²
6²-3²=AC²-3²
36-9=AC²-9
AC²=36
AC=6

Temos que o ΔOAC é um triângulo equilátero:
AO=OC=AC=6
Como seus lados são iguais seus ângulos internos θ também são iguais.
A soma dos ângulos internos é igual a 180° ou π rad.
3θ=180°
θ=180°/3
θ=60°

ou

3θ=π rad
θ=π/3 rad