Question

Na figura abaixo, pode-se afirmar que os valores de x e y é:
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ME AJUDAAAA ​

Answer 1

Resposta:

Como se trata te um triângulo Retângulo:

AcB = sendo c o ângulo reto c= 90°

AbC = b=30°

BaC = a=y=60° (pois a soma interna dos angulos de um triângulo é igual a 180 então, a+b+c=180 | a=y | 60+30+90=180 | 180=180)

O segmento AB é a hipotenusa, chamar de 'h':

por Pitágoras:

h² = x² + z²

x = AC

z = BC = √3

h = AB = 2

h² - z² = x²

4 - 3 = x²

x = √1 = 1

Explicação passo-a-passo:

ou pela propriedade:

sen(30)*h=x

Pois o seno de um algulo qualquer vezes a hipotenua é igual ao cateto(segmento de reta oposto ao angulo)

1/2*2=x

x=1

Answer 2

Resposta:

x = 8 e y = $4\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Observando o angulo de 30º, temos 4 como medida do Cateto Oposto ao angulo e x como a Hipotenusa.

Usando o seno de 30º, temos

$sen(30)=\frac{CO}{H}$

Forçando um pouco a memória para lembrar que sen(30) = $\frac{1}{2}$, podemos reescrever:

$\frac{1}{2}=\frac{4}{x}$

Assim, x = 2 · 4 = 8

Agora, pensando que y é o Cateto Adjacente, temos dois modos de encontrar seu valor:

1º Modo: Usando o Cosseno de 30º

$cos(30) = \frac{CA}{H}$                           Lembrando que $cos(30)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

podemos usar a Hipotenusa (x = 8)

$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{y}{8}$

E assim,

$2y = 8\cdot \sqrt{3}$

ou melhor

$y=\frac{8\cdot\sqrt{3}}{2}=4\cdot\sqrt{3}$

2º Modo: Podemos usar o Teorema de Pitágoras

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$

onde a é hipotenusa (8), b é um cateto (y) e c é o outro cateto (4).

$8^{2}=y^{2}+4^{2}\\64=y^{2}+16\\64-16=y^{2}\\48=y^{2}\\\sqrt{48}=y$

Simplificando a raiz, temos

$y=\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot3}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{3}=4\sqrt{3}$