Question

Na figura abaixo, PA é um poste vertical e no ponto A está preso um AB.O fio frouxo desce verticalmente e a parte PB do fio em contato com o solo mede 5m( FIG 1). Esticando o fio e mantendo a extremidade do fio no chão, a distância PB passa a ser 11m(FIG 2).
A altura do poste é:
a)16m
b)12,4m
c)11m
d)10,2m
e)9,6m

Answer 1

Pelos dados do enunciado, sabemos que:
PA = altura do poste, que vamos chamar de x
AB = 5 m + x (comprimento total do fio)
PB = 11 m

Assim, se aplicarmos ao triângulo retângulo APB o Teorema de Pitágoras, ficaremos com:
AB² = PA² + PB²
(5 + x)² = x² + 11²
25 + 2(5x) + x² = x² + 11²
25 + 10x = 121
10x = 121 - 25
x = 96 ÷ 10
x = 9,6 m

R.: A alternativa correta é a letra e) 9,6 m