Question

Na figura abaixo, os triângulos ABC e DEF são equiláteros.Sabendo que AB, CD e DE medem, respectivamente, 6m, 4m e 4m, calcule a medida de BE.
Procurei e n achei nenhuma resposta bem explicada, quem puder ajudar muito obrigado
(Se não der pra ver a imagem direito peço desculpa)​

Answer 1

Resposta:2.sqrt(21)

Explicação passo-a-passo:

Considere o triângulo retângulo na minha imagem. BE é sua hipotenusa, então calcularemos seus catetos e faremos Pitágoras.

A altura desse triângulo é a diferença entre a altura do equilátero de lado 6 e a altura do equilátero de lado 4. Sabemos que a fórmula da altura de um triângulo equilátero é h=[l.sqrt(3)]/2, aplicando a fórmula descobrimos que a altura do triângulo retângulo é sqrt(3).

Seu comprimento é metade da base de ambos equiláteros somado à distância entre os mesmos (3+4+2=9)

Agora que temos os catetos, aplicamos Pitágoras

BE^2=sqrt(3)^2+9^2

BE^2=3+81=84

BE = sqrt(84)= 2.sqrt(21)

Espero que tenha entendido! Qualquer dúvida, pergunte