Question

Na figura abaixo os blocos A e B têm massas iguais a 5,0 kg. Despreze qualquer tipo de atrito. Adota-se g = 10 m/s², sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 Qual a aceleração do sistema?

Answer 1

Resposta:

A aceleração do sistema de blocos é de 2m/s².

Explicação:

Precisaremos encontrar as forças que atuam em cada um dos blocos para conseguir determinar essa aceleração. Vamos estudar primeiramente o bloco A:

Teremos para cima a Tração (representaremos pela letra T), que é a força que o fio faz no bloco e para baixo teremos a força Peso (devido a gravidade), montando a equação dessas forças, fica assim:

$P-T=mA.a\\mA.g-T=mA.a\\5.10-T=5a\\\\T=50-5a$Essa é a relação entre a Tração no fio e a aceleração, no bloco A.

Vamos analisar agora o bloco B:

Para a direita, teremos a Tração, a mesma que atua no bloco A, e para a esquerda teremos o Peso, montando as equações dessas forças, teremos:

$T-P.sen\alpha =mB.a\\T-mB.g.sen\alpha =mB.a\\T-5.10.0,60=5.a\\T-30=5a\\T=5a+30$

Como essas forças T(Tração) são iguais tanto no bloco A quanto no bloco B, podemos igualar as duas equações:

$50-5.a=30+5.a\\5.a+5.a=50-30\\10.a=20\\a=\frac{20}{10}\\a=2m/s^{2}$