Question

Na figura abaixo, os ângulos α e β tem a mesma medida. Calcule o valor dos segmentos PS e RS​

Answer 1

Se α e β tem a mesma medida, α = β.  O ângulo Q^PR, nos dois triângulos, será o mesmo. Com isso, dá pra saber que o ângulo R^SP e o Q^RS são iguais. Sabendo isso, conseguimos fazer semelhança de triângulos.

Lado oposto ao ângulo β - x

Lado oposto ao ângulo R^SP - 4

Lado oposto ao ângulo α = β  - 4

Lado oposto ao ângulo Q^RS - 10

x/4 = 4/10    

10x = 16

x = 1,6

PS = 1,6

Utilizando novamente da semelhança de triângulos:

Lado oposto ao ângulo R^PS - y

Lado oposto ao ângulo R^SP - 4

Lado oposto ao ângulo R^PS no triângulo maior - 8

Lado oposto ao ângulo Q^RS - 10

y/4 = 8/10

10y = 32

y = 3,2