Question

Na figura abaixo os ângulos a, b, c, e d medem respectivamente, x/2, 2x, 3x/2 e x. O ângulo e é reto.?
Qual a medida do ângulo f ?
a) 16°
b) 18°
c) 20°
d) 22°
e) 24°

Answer 1

x/2+2x+3x/2+x=360°
x/2+4x/2+3x/2+x=360
10x=720
x=72°

d=x=72°

72+90+f=180°
f+162=180
f=18° Letra b)

Answer 2

A primeira figura é um quadrilátero, logo a soma de seus ângulos é igual a 360°.
por tanto, resolvemos:
x/2 + 2x + 3/x + x = 360
4x/2 + 3x = 360
2x + 3x = 360
x = 360/5
x = 72

O ângulo d é 72, e é oposto pelo vértice (igual) de um outro que faz parte de um triângulo onde já temos um ângulo reto (90°) e f.
a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
72+90 = 162
180-162 = 18
logo, F = 18° (alternativa B)