Question

na figura abaixo,OP é bissetriz do ângulos de AOB. Determine o valor de X e Y

Answer 1

Podemos afirmar que a soma dos três ângulos é 180º e que BÔP é igual a AÔP (pois OP é bissetriz), portanto temos:

$2y+(y-10)+(x+30)=180 \\ 3y+x+20=180 \\ 3y+x=160$

$y-10=x+30 \\ y=x+40$

Substituindo y na primeira equação:

$3y+x=160 \\ 3(x+40)+x=160 \\ 3x+120+x=160 \\ 4x=40\\ x=10$

$y=x+40 \\ y=10+40 \\ y=50$

Resposta: x = 10 e y = 50.