Question

Na figura abaixo, OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine o valor de x e y.

a) x = 13 e y = 49
b) x = 15 e y = 48
c) x = 12 e y = 50
d) x = 17 e y = 35
e) x = 10 e y = 42


PS. Com o passo a passo
PS 2. Meu professor fez a resolução, mas eu não entendi o "x"

(I) x+30 = y-10
x = y-10-30
x = y-30 -> 50-40 -> x = 10

Por que 50? Não seria x = y-40 ??????

(II) 2y+y-10+x+30 = 180
3y-10y+y-40+30 = 180
4y-20 = 180
4y = 180+20
y = 200/4
y = 50

Item E) x = 10 e y = 50

Answer 1

50 é o valor de y que ele encontrou e voltou naquela equação pra substituir.
x+30=y-10
x-y=-40 (igual você falou)
x= y-40    o nome dessa equação vai ser: (I)

agora somamos os tres angulos: 
3y+x+20=180
3y+x=160 o nome dessa vai ser : (II)

agora substitui a (I) na (II):
3y+y-40=160
4y=200
y=50

agora substitui o valor de y na (I):
x=y-40
x=50-40
x=10

Não tem nenhum item para x=10 e y=50, mas essa resposta está certa.