Question

Na figura abaixo, OP é bissetriz....

Answer 1

Olá Geovana
Resoluçao

se OP=AOB, quer dizer que :

      AOP=POB ......substituindo  temos:
     x+30°=y-10  
     x+40=y...................(I) equaçao
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sabe-se que  toda a figura esta em um plano raso .

entao a soma dos angulos no plano raso é igual a 180° assim:

(x+30)+(y-10)+2y=180°
x+30+3y-10=180°
x+3y=180°-20°
x+3y=160°......................(II)
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Agora substituindo equaçao(I) em equaçao(II)  veja:

x+3y=160°.................sendo que y=x+40
x+3(x+40)=160°
x+3x+120=160°
4x=160°-120°
4x=40°
x=10°...............achamos o valor de (x)
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Agora para achar (y) é só substituir tanto na equaçao (I) ou (II) é opcional, eu vou  substituir na equaçao (I) assim:

x+40=y........sendo x=10°
10+40=y
  y=50°.....................achamos o valor de (y)
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entao:
x=10°
y=50°
              .....................Resposta final

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                                   Espero ter ajudado!!