Question

Na figura abaixo o valor, o valor de a = 20 cm, c = 24m, calcule o valor do lado b​

Answer 1

A base b mede 38,10cm.

Relação trigonométrica

Dado um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo composto por um ângulo de 90º é possível encontrar relações trigonométricas entre suas medidas. Assim sendo:

• Sen x = cateto oposto / hipotenusa;

• Cos x = cateto adjacente / hipotenusa;

• Tg x = cateto oposto / cateto adjacente.

Resolução do Exercício

Dado o triângulo, para ser possível calcular a medida da base b divide-se o triângulo em dois triângulos retângulos, onde o ângulo a será repartido em duas partes de 60º.

Adota-se: sen 60º = √3/2 = 0,866

• Passo 1. Cálculo da base b (lado direito)

Para calcular o lado da base b utiliza-se a relação trigonométrica seno.

Sen 60 = b / c

0,866 = b / 24cm

b = 24cm × 0,866

b = 20,78 cm

• Passo 2. Cálculo da base b (lado esquerdo)

Para calcular o lado da base b utiliza-se a relação trigonométrica seno.

Sen 60 = b / a

0,866 = b / 20cm

b = 20cm × 0,866

b = 17,32 cm

• Passo 3. Cálculo da medida total da base b

A medida da base b será a somatória das resultantes dos passos 1 e 2, logo:

b = 20,78 + 17,32

b = 38,10cm

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre relações trigonométricas no link: https://brainly.com.br/tarefa/22323073

Bons estudos!

#SPJ1