Question

Na figura abaixo, o valor de sen u é igual a:
01) 1/2
02) 1/raiz de 2
03) 1/raiz de 3
04) 1/raiz de 5
05) 1/2 raiz de 5

Answer 1

Olá!

Como o triângulo com 2 lados medindo 2u é retângulo, aplicando pitágoras:

a^2 = b^2 + c^2
a^2 = (2)^2 + (2)^2 = 4 + 4 = 8
a = -/8 = 2-/2

O triângulo com dois lados medindo 4u também é retângulo, aplicando pitágoras:
x^2 = y^2 + z^2
x^2 = (4)^2 + (4)^2 = 16 + 16 = 32
x = -/32 = 4-/2

Calculando a hipotenusa do triângulo retângulo que contém o ângulo u:

α^2 = β^2 + γ^2
α^2 = 8 + 32 = 40
α = 2-/10

Assim,
seno = cateto oposto/ hipotenusa

sen u = (2-/2)/ (2-/5)
sen u = 1/ -/5 ( um sobre raíz quadrada de cinco)

Gabarito: 04

Espero ter ajudado!