Question

Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado,AB=1 e AC=3.Quanto mede o lado do quadrado?

Answer 1

O triangulo EFC é semelhante ao triangulo ABC, entao podemos fazer a semelhança para achar o lado do quadrado

No seu desenho coloque que AF=x
EF=x
ED=x
DA=x
esses sao os lados do quadrado, pois todos sao iguais.

Como AF vale x, mas AC vale 3, entao FC= 3-x
Como DA vale x, mas BA vale 1, entao BD vale 1-x

Aplicando a semelhança teremos:

_3_ = _1_
3-x       x     multiplica cruzado

3x= 3-x
4x=3
x=3/4 ou 0,75  que é o valor do lado do quadrado