Question

Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero e AB=BD. Calcule as medidas de x e y indicadas

Answer 1

Boa tarde!!

Em anexo consta a representação deste triângulo com ângulos adicional para auxiliar na visualização.
O triângulo equilátero possui os 3 ângulos internos iguais a 60°. Logo: x = 60°

Percebe-se que os ângulos 60° e a formam um ângulo raso, ou seja, um ângulo de 180°. Então:
a + 60° = 180°
a = 180° - 60°
a = 120°

Se AB = BD, significa que o triângulo ABD é isosceles. Os ângulos dos lados iguais do triângulo isosceles possuem a mesma medida. Sendo assim: y = b

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Sendo assim:
y + a + b = 180°

Sendo: a = 120° e b = y:
y + 120° + y = 180°
2y = 180° - 120°
2y = 60°
y = 60°/2
y = 30°

Então:
x = 60° e y = 30°