Question

Na figura abaixo, o segmento OQ é bissetriz do ângulo BÔC. Determine o suplemento da medida de x:
A-100
B-110
C-60
D-150
E-200​

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

x+10+y-15+2y-x+20=180

3y+15=180

3y=165

y=55

x+10=y-15

x+10=55-15

x=40-10

x=30

30-180=150

Answer 2

O suplemento da medida de x é 180 - 30 = 150 (Alternativa D).

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Em Geometria, a bissetriz de um ângulo corresponde à semirreta que divide tal ângulo ao meio. Dito de outra forma, é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes.

Na questão apresentada, vide enunciado, OQ é bissetriz do ângulo BÔC. Com isso,

x + 10º = y - 15º

Escrevendo y em função de x:

y = x + 25º

Usando agora que BOA é um ângulo raso, sua medida vale 180º. Assim:

(x + 10º) + (y - 15º) + 2y - x + 20º = 180º

Substituindo y,

x + 10º + (x + 25º) - 15º + 2(x + 25º) - x + 20º = 180º

x + 10º + x + 25º - 15º + 2x + 50º - x + 20º = 180º

3x + 90º = 180

3x = 90º

x = 30º

Logo, o suplemento da medida de x é 180 - 30 = 150 (Alternativa D).

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