Question

na figura abaixo o retângulo ABCD foi dividido nas quatro partes, X, Y, Z e W

Answer 1

A área do quadrado X é 81 m²
A área do quadrado Y é 144 m²
A área do triangulo Z é 102 m²

Agora vamos descobrir os lados dessas figuras:
A área de um quadrado é l²
O lado do quadrado X é: l²=81⇒ l=√81 ⇒l=9
O lado do quadrado Y é: l²=144 ⇒ l=√144 ⇒l=12

Para saber os lados do triangulo fica fácil, sabemos que a altura desse triangulo é 12. 
Vamos descobrir a base dele: A=b*h/2 ⇒ 102=b*12/2 ⇒ 12b=204 ⇒ b=204/12 ⇒ b=17

Vamos descobrir a área do retângulo:

Temos a altura que é a soma dos lados dos quadrados X e Y (9+12) 21.
A base que é a soma da base do triangulo Z com o lado do quadrado Y (17+12) 29.

Área(retângulo)= b*h ⇒ Área=29*21 ⇒ Área=609 m²

Para saber a área da figura W, somamos as áreas das figuras X Y e Z e depois subtraímos pela área do retângulo que é composta por todas essa figuras.

(X+Y+Z) - Retângulo = W
(81+144+102) - 609=W
(327)-609=W
w=282 m²