Question

Na figura abaixo, o quadrado menor tem lado de comprimento 1 metro. O quadrado maior tem um vértice no centro do quadrado menor e corta o lado do menor em um terço do comprimento deste. Quanto mede a área da região comum aos dois quadrados?

Answer 1

A área da região comum aos dois quadrados mede 0,25 m².

Podemos notar o seguinte:

A área da região comum aos dois quadrados NÃO se altera quando giramos o quadrado maior em torno do quadrado menor.

Ao fazer isso, até o dois quadrado ficarem perpendiculares, o vértice do quadrado maior vai cortas as duas dimensões do quadrado menor em um meio cada.

E como foi informado que cada lado do quadrado menor tem 1 metros, logo,  área da região comum aos dois quadrados será um quadrado medindo 0,5 metros de lado.

Calculando a área deste:

A = 0,5 * 0,5

A = 0,25 m²