Na figura abaixo , o quadrado DEFG está inscrito no triângulo retângulo ABC. Sendo BD=8 cm e CE= 2cm, calcule o perímetro do quadrado
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Soluções para a tarefa
Respondido por
66
Triângulos BDG e ECF são semelhantes pelo caso lado-ângulo-lado !
Sendo L os lados do quadrado.
Em ΔBDG ⇒
Ângulo reto em BDG . Temos :
|
8 |
|______
L
Em ΔECF ⇒
Ângulo reto em FEC. Temos :
|
L |
|______
2
Temos a proporção :
8 / L = L / 2
8 * 2 = L * L
16 = L²
L = √16
L = 4 cm ⇒ Lado do quadrado !
Por fim, para o quadrado, o perímetro P é igual a 4 * L.
P = 4 * L ⇒ Sendo = 4 cm :
P = 4 * 4
P = 16 cm ⇒ Perímetro do quadrado !
Sendo L os lados do quadrado.
Em ΔBDG ⇒
Ângulo reto em BDG . Temos :
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8 |
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L
Em ΔECF ⇒
Ângulo reto em FEC. Temos :
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L |
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2
Temos a proporção :
8 / L = L / 2
8 * 2 = L * L
16 = L²
L = √16
L = 4 cm ⇒ Lado do quadrado !
Por fim, para o quadrado, o perímetro P é igual a 4 * L.
P = 4 * L ⇒ Sendo = 4 cm :
P = 4 * 4
P = 16 cm ⇒ Perímetro do quadrado !
lari417:
Obrigada
de nada... eu havia esquecido de fazer o perímetro. atualize pra ver editado
Ok ! Vlw
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