Question

na figura abaixo o ponto O é o centro da circunferência e o arco Abc mede 260°. qual medida do ângulo a ?

Answer 1

A medida do ângulo α é 100°.

O arco total de uma circunferência mede 360°.

Como o enunciado diz que o arco ABC mede 260°, significa que:

AC = 360° - 260°

AC = 100°

O arco AC mede 100°.

O ângulo α é um ângulo central. Logo, têm a mesma medida do arco que ele determina. Logo:

α = 100°

Se quiséssemos calcular a medida do ângulo β, bastaria dividir a medida do ângulo α por dois, pois β tem a metade de α.

β = α/2

β = 100°/2

β = 50°

Isso porque β é um ângulo inscrito à circunferência, já que seu vértice toca a circunferência e seus lados são secantes a essa circunferência.

Assim, esse ângulo tem a metade do ângulo central.

Answer 2

Resposta:

100°.

Explicação passo a passo:

confia, ta certo