Question

Na figura abaixo, L é uma lâmpada, D é um disco cujo diâmetro mede 20 cm, P é uma parede e S é a sombra do disco projetada na parede. Considere as medidas dadas na figura e calcule a área da sombra projetada.

me ajudem, por favor!

Answer 1

Considerando o triângulo LD = 0,4

Medida do diâmetro (Base) = 20cm.

20cm . 0,4 ÷ 2 = 4cm de área do triângulo formado entre a saída da luz e a primeira circunferência.

SD + LD = 2m

SD = 1,6m

LD = 0,4m

20 . 1,6 = 32 (Base)

32 . 1,6 = 51,2

51,2 ÷ 2 = 25,6 cm A

Como ninguém respondeu, me candidato a tentar.

Esta é a resposta mais lógica pra mim.

Answer 2

A área da sombra da lâmpada é 2500π.

Analisando a figura, veja que a sombra da lâmpada possui relação com a área do disco. Esta relação se dá pela diferença de distância até a lâmpadas, pois quanto mais afastado da lâmpada, maior será a sombra.

A partir disso, veja que podemos calcular o diâmetro da sombra a partir do diâmetro do disco. Sabendo que o disco dista 0,4 m da lâmpada, vamos aplicar uma regra de três direta. Assim:

$0,4 \ m-20 \ cm\\2,0 \ m-x \\ \\ 0,4x=2,0\times 20 \\ \\ x=100 \ cm$

Ou seja, o diâmetro da sombra é igual a 100 cm e, consequentemente, seu raio é igual a 50 cm. Com essa informação, é possível calcular a área da sombra feita pela lâmpada. Portanto:

$A=\pi \times 50^2=2500\pi \ cm^2$