Matemática, perguntado por jo0oj, 5 meses atrás

Na figura abaixo, foi traçada a diagonal EG do polígono regular de 9 lados ABCDEFGHI. Foram indicadas também as medidas dos ângulos FÊG e FGE, ambas iguais a 20°.

A medida α do ângulo externo PÂB é igual a:

A
20°

B
30°

C
40°

D
50°

Anexos:

troublreems: ja conseguiu? preciso

brothermanzpro: acho que é a A

troublreems: ta valeu

rytosta02: precisoooooo

rytosta02: tem certeza que é a A?

rytosta02: to em prova nao posso errar

Usuário anônimo: É A C

giullialauralanusse: e a letra A ou e a letra C ou e letra D ?, to confusa não posso errar pq to em prova, qual e a correta ?

giullialauralanusse: B*

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta:

Letra C (40°)

Explicação passo a passo:

A soma de todos os ângulos externos de um polígono deve ser igual à 360°, portanto basta dividir 360 pelo número de lados do polígono desejado.

360/9= 40

Espero ter ajudado! ;)

wilsonpenteadofjau: pdc vlwza;o

NNN2008: Mas o exercício não está pedindo isso ele quer saber o gral do "ângulo" PÂB e não a medida dos lados

willianoliveira41: valeu

Respondido por Ailton1046

A medida ∝ do ângulo externo PÂB é igual a 40°.

Para saber o valor do ângulo PÂB será necessário calcular o valor do ângulo EFG, pois o valor do ângulo PÂB será igual ao valor do ângulo EFG mais o ângulo PÂB igualando a 180º, que é o valor que falta para completar 180°.

Primeiro deve-se calcular o valor do ângulo EFG, sabe-se que a somatória dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então temos:

$20+20+F=180\\F=180-40\\F=140$

Como se trata de um polígono regular então temos todos os valores de ângulos internos sendo iguais, então o valor do ângulo BÂI é 140°, com isso podemos somar esse ângulo com o ângulo ∝ e igualar a 180° da seguinte forma:

$140+\alpha =180\\\alpha =180-140\\\alpha =40$