Matemática, perguntado por omarkusrodrigues, 8 meses atrás

Na figura abaixo estão ilustrados dois setores circulares de raios = 3 e = 5 .
Calcule a área da região verde. = 3,14.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
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Resposta:

\boxed{\bold{A_{verde}=2\pi}}

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de alguma propriedades.

Dados dois círculos concêntricos, de raio R e r, área de uma coroa circular é dada pela fórmula: \pi(R^2-r^2).

A área da região verde, definida por dois setores circulares de raio 3 e 5 será calculada por uma regra de três, considerando-se o ângulo central, de 45^{\circ}:

\dfrac{45\°}{A_{verde}}=\dfrac{360\°}{\pi(5^2-3^2)}

Multiplicamos cruzado, de forma que

360\°\cdot A_{verde}=45\°\cdot \pi(5^2-3^2)

Calcule as potências e some os valores

360\°\cdot A_{verde}=45\°\cdot \pi(25-16)\\\\\\ 360\°\cdot A_{verde}=45\°\cdot \pi\cdot16

Multiplique os valores

360\°\cdot A_{verde}=45\°\cdot \pi(25-16)\\\\\\ 360\°\cdot A_{verde}=720\°\cdot \pi

Divida ambos os lados da equação por 360\°

A_{verde}=2\pi

Esta é a área desta região.

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