Question

Na figura abaixo, está representado um quadrado de vértices ABCD. Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0,0) e B = (3,4). Diante do conhecimento adquirido na disciplina de Geometria Analítica, responda as seguintes questões: • Quais são as coordenadas dos vértices C e D do quadrado ABCD?


• Qual é a equação da circunferência inscrita ao quadrado ABCD?


• Qual é a equação da circunferência circunscrita ao quadrado ABCD?

Answer 1

Sabendo que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B, e diante dos conhecimentos adquiridos na disciplina de Geometria Analítica, o resultado é de D = (-4,3)  

Vamos aos dados/resoluções:

d(A,B) = √3² + 4² = 5

Como ABCD é um quadrado, teremos então:

dBD = dAB . √2 = 5√2

√(a - 3)² + (b - 4)² = 5√2 ou;

(a - 3)² + (b - 4)² = 50  

Em vista que BD é diagonal do quadrado, logo;

∫a² + b² = 25

(a-3)² + (b-4)² = 50

Finalizamos então que a = -4 e b = 3.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)