Question

Na figura abaixo, em que r//s//t , x e z medem respectivamente,

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular o valor do segmento z.

Como r // s // t e temos duas retas transversais, então o Teorema de Tales satisfaz, pois o mesmo diz que:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então à razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Sendo assim, podemos dizer que:

$\frac{9}{z}=\frac{12}{6}$

$\frac{9}{z}=2$

$z=\frac{9}{2}$.

Agora, observe as retas paralelas s e t e a reta transversal que determina os ângulos x e 30°.

Os ângulos x e 30° são alternos externos.

Portanto, x = 30°.

Assim, a alternativa correta é a letra a).