Question

Na figura abaixo EFGH é um paralelogramo, onde FH.EF=9MN, logo o valor do segmento EH vale:
a)4,0
b)4,5
c)5,0
d)9,0
e)18,0

Answer 1

Resposta:

b) 4,5

Explicação passo-a-passo:

Olá, visualmente o triângulo EFH é equilátero e o triângulo FNM também:

Chamando o lado EF de "a", logo EF = FH = EH = a

Então FM = FN = MN =  

Utilizando a relação FH . EF = 9 MN

a . a = 9 .  

2 = 9 a

a(2a-9) = 0

a=0

a=

a=4,5

Como pude inferir que os triÂngulos são equiláteros?

Foto em anexo pra ficar melhor a visualização.

O ponto M é 90º, logo no triÂngulo EMH temos um ângulo β

α + β = 90º

No triângulo EFH

2α = β, LOGO 2β + β = 90º

β = 60º

α = 30º