Question

Na figura abaixo, dois arcos de circunferência têm raios R2= 9,80 cm e R1= 3,35 cm, perfazendo um ângulo de 180°, conduzem uma corrente i=0,381 A e têm o mesmo centro de curvatura C. Determine (i) o módulo e o (ii) sentido (para dentro ou para fora do papel) do campo magnético no ponto C. Dica: um arco de circunferência pode ser entendido como metade de uma espira circular.
Constante magnética = 4π.10-7 T.m/A

Answer 1

Resposta:

2,35

Explicação:

Answer 2

O campo magnético resultante no centro C das espiras vale 2,35*10⁻⁷ T, apontando para dentro do papel.

Como podemos calcular o campo magnético no centro de uma espira?

Basta aplicarmos a fórmula:

$B = \frac{\mu_oI}{2R}$

Se tivermos uma semicircunferência então teremos metade do campo magnético de uma espira inteira, ou seja:

$B =( \frac{\mu_oI}{2R})/2 = \frac{\mu_oI}{4R}$

Calculemos então o campo magnético individual de cada espira:

$B_1 = \frac{\mu_oI}{4R_1}= \frac{4\pi *10^{-7}*0,381}{4*0,0335} = 3,57*10^{-6} T\\\\B_2 = \frac{\mu_oI}{4R_2} = \frac{4\pi *10^{-7}*0,381}{4*0,098} = 1,22*10^{-6} T$

Os sentidos de B1 e B2 podem ser obtidos pela regra da mão direita para campos magnéticos. Como B1 está entrando no papel e B2 saindo, então o campo B resultante será a diferença entre eles:

$B = B_1 - B_2 = 3,57 - 1,22 = 2,35*10^{-6} T$

O sentido será o mesmo do maior campo, ou seja, de B1. Logo, o campo magnético resultante apontará para dentro do papel.

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