Question

Na figura abaixo, determine as medidas x e y:

Answer 1

Pelo teorema de Tales temos

x/6 = y/4 

Pelo teorema de Pitágoras temos

6² = x² + k²
4² = y² + k²

x/3 = y/2
y = 2x/3

36 = x² + k²
16 = 4x²/9 + k²

k² = 36 - x²
k² = 16 - 4x²/9 

36 - x² = 16 - 4x²/9 
4x²/9 - x² = 16 - 36
(4x² - 9x²)/9 = -20
5x²/9 = 20
5x² = 180
x² = 180/5 = 36 

k² = 36 - x² = 36 - 36 = 0
k = 0 

x = 6
y = 2x/3 = 2*6/3 = 4