Matemática, perguntado por camillegb, 1 ano atrás

Na figura abaixo, determine as medidas de x, y e z

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Simuroc
6
Se não consegui visualizar por aqui, entre pelo navegador: https://brainly.com.br/tarefa/8601931

Vamos lá...

Primeiro descobriremos do x que está mais fácil:

onde esta o x tem um angulo de 90°, logo temos um pitágoras:

 7^{2}  x^{2}  3^{2}

49 =  x^{2} + 9 

 x^{2} = 49 - 9

 x^{2} = 40

x =  \sqrt{40}

O X vale  \sqrt{40} cm.

Agora descobriremos o Y, utilizaremos a lei dos cossenos:

 y^{2}  a^{2} +  b^{2} - 2 . a . b . cos Θ

 y^{2}  7^{2}  5^{2} - 2 . 5 . 7 .  \frac{1}{2}

 y^{2} = 49 + 25 - 70 .  \frac{-1}{2}

 y^{2} = 49 + 25 + 35 

 y^{2} = 109
 
y = 
 \sqrt{109}

O Y vale 
 \sqrt{109} cm

Agora descobriremos o Z pela lei dos senos:

 \frac{a}{sen a} =  \frac{b}{sen b} =  \frac{c}{sen c}

Sen 135° = sen 45° = 
 \frac{ \sqrt{2} }{2} = 0,705

Sen 30° = 1/2

 \sqrt{109} = 10,440

 \frac{z}{0,5} = \frac{10,440}{0,705}

0,705z = 5,22

z =  \frac{5,22}{0,705}

z ≈ 7,40

Z vale aproximadamente 7,40 cm.

Resposta:
X =  \sqrt{40} cm.
Y =  \sqrt{109} cm
7,40 cm.


camillegb: Obrigadaa!! :)
Simuroc: por nada =)
Perguntas interessantes