Question

Na figura abaixo, determine a medida da hipotenusa e a área da região colorida de azul. Sabendo que os lados dos catetos são respectivamente, 8 cm e 15 cm.

Answer 1

Boa tarde!

Primeiramente, vamos descobrir a hipotenusa, por meio do teorema de pitágoras:

a² + b² = c²

Sendo a e b os catetos e c a hipotenusa. Logo:

8² + 15² = c²

c² = 225 + 64

c² = 289

c = 17

Já que descobrimos a hipotenusa, podemos calcular a área do setor circular, que, nesse caso, é metade de uma circunferência.

Sendo a área de uma circunferência dada por:

π × r²

Tal que r é o raio da circunferência, temos que a área desse setor é:

(π × r²) ÷ 2

Isso acontece pois o setor é só metade de uma circunferência, logo:

(π × 17÷2) ÷ 2

= (17 × π) ÷ 4

Esta é a área do setor em azul.

Espero ter ajudado!