Question

Na figura abaixo D, E e F sao pontos medios dos lados do triangulo ABC, e G, H eI sao pontos medios dos lados triangulo FBE A area do triangulo ABC é 48 cm, Qual e a area da regiao destacada de amarelo?

Answer 1

A área de um quadrado é o dobro da área de um triângulo de mesma base e mesma altura.

Por exemplo o CDE tem a metade da área de ADEF; IHB e EGI tem a metade da área de FGHI.

Como D, E e F são os pontos médios, podemos concluir que o retângulo ADEF é a metade da área total do triângulo:
48/2 = 24

CDE é a metade do quadrado ADEF:
24/2 = 12

Agora analisando a outra parte, percebemos que a área de EFB é igual a de CDE, podemos dividir o quadrado FGHI em duas partes. Assim teremos a metade do triângulo EFB colorida:
12/4 = 3

Agora juntando todas as áreas coloridas temos:
12 + 3 + 3 = 18 cm²